Uso de Maxima en relaciones binarias

A continuación, pongo un listado de problemas de relaciones binarias y como Maxima puede ayudarnos a resolverlos.

1- Definir un conjunto A, formado por 25 números naturales no consecutivos y comprendidos entre 500 y 1000.

2- En L, definir la relación de equivalencia: x R y si x-y es un múltiplo de 7.

3- Comprobar que números de A están relacionados con el 464

4- Calcular todas las clases de equivalencia en A

5- Sean f: Z→Z y g: Z→Z definidas por f (x) = x+1 y g (x)= x-1. Ambas son biyectivas. Demostrar que g es la inversa de f.

Uso de Maxima en lógica y conjuntos

A continuación, pongo un listado de problemas de lógica y conjuntos y como Maxima puede ayudarnos a resolverlos.

Ejemplo 1- Resolver la expresión proposicional p ∧ (q ∨ r) para las variables lógicas ¬p (p=false), ¬t (t=false) y r (r=true):

Ejemplo 2-Simplificar mediante las leyes del álgebra de proposiciones las siguientes expresiones:
¬ ( p ∧ q )

¬ ( p ∨ q )

Ejemplo 3-  Dados los conjuntos A= {2, 6, 13}, B= {3, 6, 15} y C= {1, 2, 5, 6, 15}
Defino los conjuntos de la siguiente manera:

a) Calcular A∪(B∩C) y B-(A∪C).

b) Calcular el cardinal de A∪B∪C.