Uso de Maxima en relaciones binarias

A continuación, pongo un listado de problemas de relaciones binarias y como Maxima puede ayudarnos a resolverlos.

1- Definir un conjunto A, formado por 25 números naturales no consecutivos y comprendidos entre 500 y 1000.

2- En L, definir la relación de equivalencia: x R y si x-y es un múltiplo de 7.

3- Comprobar que números de A están relacionados con el 464

4- Calcular todas las clases de equivalencia en A

5- Sean f: Z→Z y g: Z→Z definidas por f (x) = x+1 y g (x)= x-1. Ambas son biyectivas. Demostrar que g es la inversa de f.